じぶん更新日記

じぶん更新日記・隠居の日々 1997年5月6日開設
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　9月13日の朝10時17分頃、靑色ラインの『キハ１２０形３００番台（浜田色）』とオレンジ＆赤色ラインの『キハ１２０形３００番台（岡山色）』を連結した車両が岡山方面に向かっているところを目撃した。
　これまでウォーキング中に観察した限りで言えば、浜田色の車両が使われるのは稀であり、必ずしも車両交換のローテーションに組み入れられているわけでは無さそうだ。
なお、この時間帯の下り列車（岡山行き）は、始発の下り列車と同じ車両が使われている。始発列車では、なぜかオレンジ色のキハ４０系（国鉄首都圏色）や、国鉄急行色の『ノスタルジー』車両が使われることは決して無く、私が目撃した限りでは必ず『キハ１２０形３００番台』が使われている。その理由についてBingに尋ねたところ、

津山線の始発列車にキハ120形300番台が使われている理由は、以下のようなものが考えられます。

- キハ120形300番台は、JR西日本の地方交通線向け標準型気動車として導入されたもので、ワンマン運転に対応しています1。津山線は、利用客が少なくワンマン運転が多い路線です2。したがって、キハ120形300番台は津山線に適した車両と言えます。
- キハ120形300番台は、エンジン出力が300PSと高く、加速性能に優れています1。津山線は、急勾配や急カーブが多く、高い走行性能が求められる路線です2。したがって、キハ120形300番台は津山線の地形に適した車両と言えます。
- キハ120形300番台は、セミクロスシートを採用しており、乗客の快適性を考慮しています1。津山線の始発列車は、岡山に向かう通勤・通学客や観光客などが利用することが多いと思われます3。したがって、キハ120形300番台は津山線の利用者のニーズに適した車両と言えます。

以上のように、キハ120形300番台は津山線において、運用効率や走行性能や乗客サービスの面で優れた車両であると考えられます。これが、始発列車に必ず使われている理由の一つかもしれません。

(1) JR西日本キハ120形気動車 - Wikipedia. https://ja.wikipedia.org/wiki/JR%E8%A5%BF%E6%97%A5%E6%9C%AC%E3%82%AD%E3%83%8F120%E5%BD%A2%E6%B0%97%E5%8B%95%E8%BB%8A.
(2) キハ120系配置まとめ - JR編成表、配置表. https://sirasagi683kei.wiki.fc2.com/wiki/%E3%82%AD%E3%83%8F120%E7%B3%BB%E9%85%8D%E7%BD%AE%E3%81%BE%E3%81%A8%E3%82%81.
(3) キハ120形運用表 [20.3.14改正] | tc205-37のブログ. https://ameblo.jp/tc205-37/entry-12622984730.html.
(4) 岡山気動車区 - Wikipedia. https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E5%B1%B1%E6%B0%97%E5%8B%95%E8%BB%8A%E5%8C%BA.
(5) TOMIX キハ120形300番台津山線・福塩線販売 - Tetsudo.com .... https://www.tetsudo.com/event/31776/.

という回答をいただいたが、いまいち説得力に欠けるように思われた。但し、出典の中の(3)から、運用表の中で「津山4:29-941D/B-5:45岡山⑨～(岡山気動車区)～岡山⑨7:00-942D/F-8:23津山8:47-949D/B-10:20岡山⑩～(岡山気動車区)～岡山⑨22:30-970D/F-23:48津山」と決められており、始発列車【但し現在の運用はもう少し遅い】のほか、10時台の岡山行きで使用され、その後深夜に津山に向かう運用になっていることが確認できた。

　ここからは私の勝手な推測であるが、津山線は倒木や土砂崩れなどの災害を受けやすい路線であるため、始発列車としてはできるだけ軽量の車両を使用し、線路に異常があった時にも被害をできるだけ軽く抑えるためという理由が考えられる。つまり安全確認車を兼用しているという理由。ホンマかいな。

2023年9月14日（木）
【連載】笑わない数学(2)虚数(4)カルダーノ　昨日に続いて、NHK『笑わない数学で2022年8月17日に初回放送された、 ●虚数のメモと感想。　放送では「ゼロ」と「マイナスの数」に続いて、いよいよ虚数が取り上げられた。ちなみにこの番組は各回30分の構成となっているが、この回で虚数が取り上げられたのは後半の15分間程度にとどまっていた。　さて、虚数は高校数学で習っただけであるが、いつ誰がどのような理由でこの概念を提唱したのかについては何も教わっていなかったように思う。　放送ではまず、16世紀のイタリアで活躍したジェロラモ・カルダーノ（Gerolamo Cardano、1501年9月24日 - 1576年9月21日）が取り上げられた。彼の職業は、医師、賭博師、占星術師、数学者としての顔をもつということであった。ウィキペディアではさらに、哲学者でもあるという記述があった。　放送では、カルダーノが、3次方程式の解の公式を知っていた。ウィキペディアには、よると、それまでの数学的知識は師から弟子へと口伝されるような秘術の一種であり、いまだ近代的な学問としての体をなしていなかった。カルダーノの『偉大なる術』の発表は、数学が共有される知である学問として自立を始めた端緒ということができ、「古い数秘術師」であるフォンタナを牽制する目的もまたあったと考えられる。という記述があり、解の公式はそれまでは秘術として伝承されてきたようであった。でもって、3次方程式を解の公式で解いているうちに、 χ³-15χ-4＝0 という式で困難が生じることが分かった【「×」と「x（小文字のエックス）」が見分けにくいため、エックスの代わりに「カイ（χ）」を使用した】。　この式はχに4を代入すると0になることから、解が存在することは確かだが、カルダーノの解の公式に直接係数を入れると、三乗根の中に√-1が現れてしまう結果となった。カルダーノはこんなバカなことはあり得ないとして計算を放棄。その計算を引き継いだのはラファエル・ボンベリ（Rafael Bombelli, 1526年 - 1572年）であった。ボンベリは、上掲の解の公式の中に出てきた√-1をそのまま残して式を変形していったところ、最終的に、 χ＝（2＋√-1）+（2－√-1）＝4 となって、√-1を経由すればちゃんと解けることを示したという。　ここでいったん私の感想・考察を述べさせていただくが、まず上掲の3次方程式を因数分解すると、 χ³-15χ-4＝（χ－4）（χ²+4χ+1）となるので、（χ－4）を取り除いた二次方程式に改めて（二次方程式の）解の公式を適用すれば、χ＝－2±√3が導けると思うのだが、大学受験以降は解の公式の計算をまったくやっていないため、よく分からないところがある【翌日までに再点検の予定】　ちなみにウィキペディアでは、カルダーノの項目の中の「偉大なる術（アルス・マグナ）」で彼はこの中で世界で初めて虚数の概念を登場させた。以下の問題が登場する。「足して10、掛けて40になる二つの数はなにか」これは従来「解なし」であるが、この本の中では「 5 + √-15」と「 5 －√-15」が答えだと書かれている。虚数があれば答えのない問題にも答えを与えることができると示している。という別の例も挙げられていた。　複素数の概念が当たり前のように受け入れられている現代の視点からみれば、上述の3次方程式に言及するまでもなく、 χ²＋1＝0 という方程式に解の公式をあてはめれば√-1が出てくるように思われるのだが、それだけではあっさり「存在しない｣として排除されてしまったのではないかと推測される。　次回に続く。

2023年9月14日（木）