ある人が5000円の鞄を買い、代金5000円を支払った。翌日、この鞄が気に入らないということで、1万円の鞄と取り替えてくれという。お店の人が1万円の鞄と交換すると、その人は差額分を支払わずに立ち去ろうとする。店の人に引き留められると、「私は昨日、5000円を支払った。今日は5000円の鞄を持ってきたので、合わせて1万円分をあなたにあげたことになるから、これ以上支払う必要はない。」と答えた。さて、どこがおかしいか。

ある島には、正直人と嘘つき人が住んでいる。正直人は常に正直、嘘つき人は常に嘘をつく。ある旅人が、分かれ道で、正直人の町に行く道はどちらかと島人に尋ねた。島人が正直人か嘘つき人かは分からない。どういう質問をすればよいか。なお、1回しか応じてくれない。

（正直人と嘘つき人が居ることは同じ）。この島には、飲用に適する泉と有毒の泉がある。旅人が、ある泉が有毒であるかどうかを島人に尋ねた。島人が正直人か嘘つき人かは分からない。どういう質問をすればよいか。なお、相手は1回しか答えてくれない。

1. 最初の問題で、分かれ道が「正直人の町への道」、「嘘つき人の町への道」、「いったん入り込んだら生きて戻れない迷い道」の3本に分かれていたとする。どういう聞き方をすれば旅人は正直人の町に向かうことができるか。
2. その島の人は皆正直だが、よそ者には声を出して返事してはならない掟がある。しかもその島には「YESなら首を縦にふり、NOならば首を横にふる」習慣のある村と、「YESなら首を横にふり、NOならば首を縦にふる」習慣をもつ村がある。分かれ道のクイズや飲み水のクイズを、その島に応用すると、1回かぎりで有効な質問をすることが可能か。