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農場のミカンの木。おそらくグレープフルーツ系。むかし長崎（長与町）に住んでいたころは、近くの山々にミカン畑が多く、季節によっては金色に輝く時があったことを思い出した。 |
じぶん更新日記1997年5月6日開設Y.Hasegawa |
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農場のミカンの木。おそらくグレープフルーツ系。むかし長崎（長与町）に住んでいたころは、近くの山々にミカン畑が多く、季節によっては金色に輝く時があったことを思い出した。 |
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【思ったこと】
981122（日）［数学］ジャンケンの効率化について考える 11/22夜の「アメリカ横断ウルトラクイズ」の中で「2人でじゃんけんをした時と3人でじゃんけんをした時のアイコになる確率は等しい。○か×か？」という問題が出された。 私は人数が多いほど「グー、チョキ、パー」3種類が出される場合が増えるので×では無いかと思ったが、正解は○。じっさいに場合を数えてみると、いずれも1/3の確率でアイコになることが分かった。 そこでふと考えたのだが、アイコが同じ確率であるとするならば、たとえばジャンケンで100人の中から1人を選ぶという勝ち抜き戦を行う場合、2人ずつで組を作るよりも、常に3人ずつ組を作って勝者を絞っていくほうが試合の合計回数は少なくて済むのではないか？ 場合を尽くすのは面倒なので、仮に6人が1回戦をする場合を考えてみると、2人組の場合は、じゃんけん1回につき2/3人が敗退すると期待されるので、6人では3試合分で2人が敗退するものと期待される。3人組の場合は、1/3の確率で2人敗退、1/3の確率で1人敗退となるので、1試合で1人分、6人では2試合分で2人が敗退されるものと期待される。現実には勝ち残った人数に端数が出てしまうので微調整が必要になってくるけれど、この計算に間違いがなければ、じゃんけんの勝ち抜き戦は3人組で行った方が試合数が少なくて済むということになりそうだ。うむ、どこか計算違いをしているのだろうか。 このジャンケンというゲーム。なかなか良く出来ているように思う。プレイヤーはグー、チョキ、パーを好きなように選べる。きわめて公平であり、談合もできない。これって、世界中で共通して行われているゲームなのだろうか。和英辞典で「ジャンケン」を引いてみると「a finger-flashing game of paper-scisors-stone」などという訳が出てきたが、これでは説明文みたいなものだ。これはこんな長い呼称を使うはずがないと思うのだが、実際、ジャンケンに似たような3すくみゲームを抽選の代わりに使うというのはどの程度行われているのだろう？ 海外在住の方々、掲示板あるいは送信フォームにて情報をお寄せいただければ幸いです。 さて、ジャンケンというのは良くできたゲームだとは思うのだが、アイコが多いのがちょっと欠点だ。そこで、ジャンケンの特長である簡便性（指だけで遊べる）と公平性を保ちつつ、アイコが無いような、もしくなもっと少なくなるような別のゲームは無いものか考えてみた。2人用と3人用に、とりあえず思いついたのがこちら。もっとよいアイデアをお持ちの方、あるいはこの種のゲームの数学的な背景について参考文献（サイト）をご存じの方は、掲示板やフォームにてお知らせいただければ幸いです。 なお、いずれの場合も、お寄せいただいた情報は、事前のご承諾をいただくこと無しに明日以降の日記にて公開させていただきますので、ご了承ください。 |
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【ちょっと思ったこと】
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【新しく知ったこと】
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【生活記録】
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【夕食後の夫婦の散歩】------64日目（妻は62日）。ピカチュウ万歩計で4484歩。----
農学部〜時計台前〜農学部というコースで、本日も紅葉見物。プレアデスは7個見えた。 |
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【スクラップブック（翌日朝まで、“ ”部分は原文そのまま。他は長谷川による要約。【 】部分は簡単なコメント。）】
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