ラムゼー理論の結果は二つの主要な特徴がある。

• 第一に、構成的ではないことである。結果は、ある構造が存在することは示しているが、（力まかせ探索を除いて）この構造を見つけるための手段は与えていない。例えば、鳩の巣原理はこの形式に属する。
• 第二に、ラムゼー理論の結果は十分大きな対象がある与えられた構造を必ず持つことを示す一方、この結果の証明にはその大きさが莫大であることがしばしば要求される。その大きさの上界は、指数関数的に、あるいは、アッカーマン関数と同じくらいの速さで増大することさえ珍しくはない。多くの場合このような上界は証明に用いられる人為的なものであり、その上界を十分に改善できるかどうかは知られていない。またある場合にはどのような上界も莫大でなければならず、ときにはどのような原始再帰関数よりさえも大きい。グラハム数は、正式な数学の証明において使われた最大の数であり、ラムゼー理論に関する問題の上界である。

｢ロンドンには、同じ本数の髪の毛を持った少なくとも2人の人間が存在する」を証明してみよう。ふつう、髪の毛の本数は15万本ほどであるから、100万本以上の髪の毛を持っている人間はいないと考えることができる。一方で、ロンドンの人口は100万を超える。もし、髪の毛の本数ごとに鳩の巣を割り当て、巣にロンドンの人々を割り当てるなら、（当然の下限である0本から上限として置いた99万9999本までの巣に100万を超える人々を割り当てるのだから）少なくとも同じ髪の毛の本数を持った2人の人間が必ず存在する。