じぶん更新日記

1997年5月6日開設
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 2月3日夕刻、幅の広い「天使の梯子」(薄明光線)が見られた。


2015年02月3日(火)


【思ったこと】
150203(月)オックスフォード白熱教室(15)ルービックキューブのシンメトリーと類似パズル

 第2回の終わりのほうで、「ルービックキューブは何個のシンメトリーを持つか?」という問題が出された。私の頭では見当もつかないが、番組では25桁(およそ2.1×1024通り)になるという話だった。

 ここからは脱線になるが、ウィキペディアには、
ルービックキューブはハンガリーの建築学者で、ブダペスト工科大学教授だったエルノー・ルービックが1974年に考案、日本では日本では1980年7月25日にツクダオリジナルから発売された。同年の6月には朝日新聞ですでにルービックキューブのことが数学者に注目されるパズルとして紹介されており、1980年から1981年には日本中でルービックキューブが大ブームとなった。1981年2月には海賊版が出回る事態まで発生している。日本では、正規品だけでも発売から8か月の間に400万個以上という売り上げを記録した。
と記されている。日本で発売された1980年というとちょうど私が大学院生だった頃であり、研究室でも話題になったのを覚えている。もっとも当時は確か1個数千円で、当時の物価から言えば手に入りにくい高級品であった。また、うっかりいじってしまうと元に戻らなくなるため、私自身が遊んだことはなかった。その後、子どものおもちゃ用として購入、さらにピラミンクスなども今でも書棚に置いてあるが、実際に手に取ったことはない。

 ネットで検索したところ、上記のルービックキューブについてはいくつかのバリエーションがあり、また、ピラミンクスは、非常に速く揃えられる「岡方式」と呼ばれる解法があり、開発者本人によって公開されているという。

 また、ウィキペディアによると上記以外の形状のパズルとしては、
  • ポケットキューブ(★):2×2×2の立方体。組合せの数は3674160通り。 これなら私でも元に戻せそう。
  • ルービックリベンジ:4×4×4版の立方体パズル。組合せの数は7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000(74載119正6841澗5649溝186穣9874?939垓7449京8574兆3360億)(約7.4×1046)通り。
  • プロフェッサーキューブ:5×5×5版の立方体パズル。組合せの数は282,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000(約2.8×1074)通り。
  • V-Cube 6:ルービックキューブの6×6×6版の立方体パズル。組合せの数は、約1.57×10116通り。V-Cube 6を揃えることができれば、ほぼ同様にしてそれより大きい偶数分割のルービックキューブも揃えることができる。また、プロフェッサーキューブも揃えることができれば、一般のn×n×nキューブは理論上全て揃えることができる。2012年8月現在の世界記録は、アメリカの Kevin Hays による単発1分49秒46、平均1分55秒13。
  • V-Cube 7:ルービックキューブの7×7×7版の立方体パズル。組合せの数は、約1.95×10160)通り。V-Cube 7を揃えられる必要十分条件はプロフェッサーキューブとV-Cube 6を揃えられることである。また、V-Cube 7を揃えられれば、一般の n×n×n のルービックキューブを理論上全て揃えられる。立方体だと回転中に角の部分がはみ出してしまい保持できなくなることから、V-Cube 7 は、分割の少ない他のキューブとは違い、丸みを帯びた形になっている。2012年8月時点での世界記録は、中国の陳霖による単発3分13秒11、平均3分20秒47。
  • スキューブ:形は立方体であるが、立方体を斜めに半分に切る方向(断面が正六角形になる位置)で回る。
  • スキューブダイアモンド:正八面体。回転方向はスキューブと全く同じで、回転軸は4本ある。このパズルには138,240通りの配置がある。
  • メガミンクス:正十二面体。12色版のメガミンクスは 1.0×1068、6色版のメガミンクスは 6.1×1063 の組み合わせの数を持っている。
  • ドシック:正二十面体。再配列可能な80片を持ち、約2.1×1082通り。
  • ピラミンクスクリスタル:ルービックキューブ及びメガミンクスに似ている正十二面体のパズル。約1.68×1066通り。
  • 【参考】ルービックスネーク:捻回によって、直線、ボール(斜方立方八面体や小斜方六面体に似た形状)、カプセル(ボールの下部を四脚状にした形状)、犬、長方形、ヘビのような形にすることができる。
  • その他:
などがあるという。★印をつけたものは、私自身でも解決できそうなパズルであり、幼児教育用としてもオススメできそう。いずれ孫に買ってやりたいと思う。