じぶん更新日記

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1997年5月6日開設
Copyright(C)長谷川芳典

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　12月17日～25日まで行われている、恒例の岡大イルミネーション「岡山大学＊輝き＊2014」。今年の特徴は、星形の明かりが多いこと。

　なお、昨年までの8年間の記録がこちらにあり。

2014年12月23日（火）
【思ったこと】 141223（火）前回は2009年、次回は2026年となる９連休のお正月　今年の年末年始は、12月27日が土曜日、翌年1月4日が日曜日となるため、年休をとらなくても９連休の休みとなる。　そこで、こうした曜日の巡り合わせがどのくらいの頻度で起こるのかを調べてみた。　まず、この９連休が実現するのは元日が木曜日の年である。太陽暦では、１年が365日の平年と366日の閏年がある。これらを7で割ると、平年は1、閏年は2余るので、毎年の曜日は、通常は1日ずれるが（元日が木曜日の翌年は金曜日）、閏年の翌年の元日の曜日は１つ飛ばされる【以下、このことを単に「曜日が飛ばされる」と表現する】。要するに、日月火水木金土日月火水木金土日月火水木金土日月火水木金土．．．という曜日の文字カードの列を並べ、5枚ごとに1枚、カードを抜き取っていけばよい。但し、西暦2100年は平年となるので、2101年の元日の曜日のカードに限ってカードは抜き取らないこととする。そうすると、2015年以降で抜き取られるカードは以下のようになる。．．木金■日月火水■金土日月■水木金土■月火水木■土日月火■木金土日■火水木金■．．　これは次のように考えることができる。まず、日月火水木金土に対して、0～6の数値を割り当てる（日曜日＝0、．．．土曜日＝6）。 0～6を記した7枚のカードを、その順番に繰り返し並べる。 012345601234560123456012345601234560123456012345601234560123456012345601234560123456 これらを5枚ずつに分けると、右端のカードに記された数値が抜き取られるカードに相当する。 01234、56012、34560、12345、60123、45601、23456、01234、56012、34560、... さらに上記は次のように言い換えることができる。 5の倍数を小さい順に並べる。 5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、．．．これらを数列を7で割る 5/7、10/7、15/7、20/7、25/7、30/7、35/7、40/7、45/7、50/7、55/7、60/7、．．．その余りを並べると、その数値に対応した曜日が「飛ばされる曜日」となる 5、3、1、6、4、2、0、5、3、1、6、4、．．．　以上から分かるように、閏年の翌年元日に１つ飛ばされる曜日は0～6がそれぞれ等頻度で現れ、5と7の最小公倍数である35個で1つの周期を構成している。但し飛ばされる曜日はカウントされないので、ある曜日が飛ばされた年から次の曜日が飛ばされるまでの年数は35-7＝28年となる。　元日が曜日Ａであった時、その次に同じ曜日Ａになるのは、曜日が飛ばされない場合は6年後、飛ばされた場合は11年後になる。今回の場合は、次の2021年の時にちょうど木曜日が飛ばされてしまうので、次の「木曜元日」は2026年になる。　なお、特定の年月日が何曜日になるのかを計算する式としては、ツェラーの公式が知られている。【2004年11月21日、2007年5月1日の日記などに関連記事あり。】　ま、いろいろ書いてきたが、私個人は3年3ヶ月余りで定年退職となるので、これから先の正月休みが９連休になろうがなるまいが、あまり関係はなさそう。それよりも、あと何年生きられるのかのほうが重大な関心事である。